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massimacurvatura.
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Secondo voi è possibile, tramite una membrana nanotecnologica, separare tutte le particelle calde di un gas da quelle fredde? 
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mangoo.
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Caro Massimacurvatura,
c'e' in effetti chi sembra essersi avvicinato ad un risultato analogo, sebbene in un contesto leggermente diverso. Ma il meccanismo necessita di energia esterna, e non c'e' violazione del secondo principio della termodinamica.
Il diavolo di Maxwell non puo' fisicamente esistere.
In effetti, i problemi relativi al demone di Maxwell sono stati risolti in questo secolo grazie ai contributi, tra gli altri, di L. Szilard, R. Feynman, R. Landauer ed infine di C. Bennett (di quest'ultimo si trovano molti lavori in rete, per esempio sul suo sito). La soluzione del paradosso (negativa) lega indissolubilmente, in definitiva, termodinamica ed informazione (o computazione); come corollario, mette in evidenza il ruolo positivo - puo' sembrare a prima vista paradossale! - svolto dalle dissipazioni di energia nelle operazioni di calcolo.
Saluti,
Massimo. -
massimacurvatura.
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Buongiorno Massimo,
ti ringrazio infinitamente per la tua risposta esauriente e precisa.
Se ho ben capito, in sintesi, non può esistere un metodo per discriminare le molecole fredde da quelle calde senza attingere energia dal sistema.
Ma mi chiedo se tramite le nanotecnologie non ci sia il modo di realizzare come un filtro o “setaccio” che agisca meccanicamente per operare la separazione tra molecole calde e fredde. Forse però in tal caso non si tratterebbe più del demone poiché agirebbe in modo “passivo”.
Ancora grazie,
Marco.
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mangoo.
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CITAZIONE (massimacurvatura @ 13/2/2007, 08:44)Se ho ben capito, in sintesi, non può esistere un metodo per discriminare le molecole fredde da quelle calde senza attingere energia dal sistema.
Ciao Massimacurvatura,
se attingi energia dal sistema vai a modificare la distribuzione statistica delle velocita' delle molecole, ovvero perturbi radicalmente il sistema stesso. Inoltre, pensare di prelevare selettivamente energia solo dalle molecole piu' lente (macroscopicamente, dalla componente piu' "fredda" del gas) per donarla un qualche modo a quelle piu' veloci e' ugualmente impossibile, in quanto anche questo e' un caso in cui si richiederebbe l'accumulo e gestione di informazione sul sistema (e da pate del sistema stesso!) che, come detto, e' alla base dell'impraticabilita' della soluzione. Attingere energia dall'interno del sistema ha poco senso.CITAZIONEMa mi chiedo se tramite le nanotecnologie non ci sia il modo di realizzare come un filtro o “setaccio” che agisca meccanicamente per operare la separazione tra molecole calde e fredde. Forse però in tal caso non si tratterebbe più del demone poiché agirebbe in modo “passivo”.
Un setaccio "passivo", cioe' che non impiega e/o impone alcun tipo di gradiente (di pressione, di temperatura, di potenziale, di concentrazione), e' statisticamente condannato a fallire nell'intento di partizione delle particelle, anche nel caso che esso si comporti in maniera unidirezionale (cioe' permetta il passaggio di un tipo di particelle in un solo senso e non in quello opposto). Infatti, in sostanza, in assenza di un condizionamento opportuno (che deve essere imposto dall'esterno) del moto delle particelle (riferimento al gradiente di cui sopra) si dovra' attendere che le particelle assumano spontaneamente la configurazione ordinata che si desidera, la quale, possedendo una entropia configurazionale trascurabile rispetto a quella di partenza, ha una probabilita' di verificarsi (praticamente) nulla. (In teoria, come noto, si dovrebbe mediamente aspettare un periodo di tempo dell'ordine del tempo di ricorrenza di Poincare' per vedere realizzata una perticolare configurazione del gas; qui e' coinvolta la dinamica dei microstati del sistema, e la sua eventuale ergodicita').
Infine, applicare un dispositivo attivo puo' conseguire il risultato (riduzione dell'entropia all'interno del sistema) solo a scapito di un incremento dell'entropia dell'ambiente circostante che supera tale riduzione, soddisfacendo nel complesso il secondo principio della termodinamica (ad esempio nella formulazione di R. Clausius).
Cari saluti,
Massimo
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mangoo.
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Un commento generale:
non si pensi che le nanotecnologie siano "magiche".
E' senz'altro vero che nel dominio nanoscopico sono sfruttabili fenomeni altrove assenti, sono realizzabili strutture altrimenti impensabili e sono ingegnerizzabili applicazioni altrove praticamente impossibili. Tuttavia non si deve pensare che questo implichi la fattibilita' di cose "fuori dal mondo".
Le nanotecnologie stanno semplicemente rendendo umanamente accessibile, con tutte le ricadute immaginabili, degli ambiti della realta' fisica che precedentemente non lo erano, o meglio erano stati sondati solo euristicamente o teoricamente. Ma anche in queste regioni recondite valgono le leggi della fisica (finora) note, tra cui quelle della termodinamica.
Saluti,
Massimo. -
skeptic.
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Caro Mangoo,
solo ora mi sono accorto di questa interessante discussione, e non posso che concordare, anche se non l'ho completamente capita, con la tua spiegazione termodinamica.
Sono anche d'accordo sul fatto che le nanotecnologie non possano realizzare cose impossibili in scale maggiori, ma considera questo ragionamento.
Costruiamo un apparato costituito da due cassettine di legno unite da una parete, in cui si trova una porticina incernierata, dotata di una leggera molla, e realizzata in modo che si apra solo da una parte, sotto una lieve spinta, mentre non si apre per niente se spinta dall'altra parte.
Ora mettiamo nella prima cassettina delle biglie metalliche, e agitiamo la cassettina per dare una certa energia alle biglie.
Non appena una biglia urta la porticina questa si apre lasciandola passare nella seconda cassetta.
La cosa continua, sia pure in modo asintotico, per la ridotta probabilità di urti, finchè quasi tutte le biglie si trovano nella seconda cassetta.
Se ora convertiamo questo esperimento in scala macro in uno a scala atomica, non credo sia assolutamente impossibile immaginare una struttura molecolare di membrana dotata di simili caratteristiche, anche se mi rendo conto che realizzarla è ben difficile.
Ma qui stiamo parlando sul piano prettamente speculativo.
Tale membrana, nei limiti della sua resistenza meccanica, potrebbe aumentare il numero di molecole nel recipiente che si affaccia alla parte rigida delle microporticine, ovvero la sua pressione.
C'è ovviamente nel mio ragionamento qualcosa di sbagliato, e mi farebbe piacere capire finalmente dove.
Grazie,
Salvatore. -
alzaimero.
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non e' che per caso il goretex faccia grezzamente il lavoro???
vapore = particelle con piu' energia passano
acqua = - energia non passano
come sfruttarlo per recuperare energia pero' ?????
se ho scritto una c....ta perdono....
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mangoo.
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Cari amici,
cerco di rispondere alle vostre domande ed osservazioni, in ordine di apparizione.
Skeptic scrive:CITAZIONEle nanotecnologie non possano realizzare cose impossibili in scale maggiori
Questo e' vero nei limiti in cui sono vere le leggi della termodinamica: anche le applicazioni su scala nanoscopica devono sottostare a tali leggi. Cio' non toglie pero' che a tali dimensioni siano possibili fenomeni altrove impraticabili, ad esempio la creazione di cristalli artificiali, l'auto-assemblaggio molecolare ed altre forme di organizzazione guidate dal principio di minimizzazione dell'energia potenziale del sistema complessivo. Sebbene questo valga a tutte le scale, alla nanoscala entrano preponderantemente in gioco forze altrimenti trascurabili (interazioni dispersive di London/Van der Waals, tensione superficiale, interazioni steriche, ...) che rendono possibili strutture dotate di ordine sorprendente!
Tornando all'argomento del tread,CITAZIONE[...]mettiamo nella prima cassettina delle biglie metalliche, e agitiamo la cassettina per dare una certa energia alle biglie.CITAZIONEC'è ovviamente nel mio ragionamento qualcosa di sbagliato
L'errore e' nella premessa: se "agiti" la cassettina la rendi non isolata energeticamente, ovvero gli fornisci energia (cinetica, in questo caso) dall'esterno. Dunque il sistema in esame in queste condizioni non e' piu' isolato, per cui l'apparente contraddizione con il secondo principio si risolve dovendosi considerare il sistema allargato contenente, oltre alla cassettina con le biglie e la porticina, anche l' "agitatore" esterno; in questo sistema complessivo l'entropia aumenta, e cio' nonostante in una sezione del sistema l'entropia possa anche diminuire.
Alzaimero scrive:CITAZIONEnon e' che per caso il goretex faccia grezzamente il lavoro???
vapore = particelle con piu' energia passano
acqua = - energia non passano
come sfruttarlo per recuperare energia pero' ?
Il goretex e' assimilabile ad una membrana filtrante, e come tale sfrutta comunque un gradiente (di pressione o di temperatura) applicato alle sue estremita' dall'esterno.
Per fornire uno schema di ragionamento generale, e uscire da vicoli ciechi del tipo di sopra, si potrebbe parafrasare il secondo principio della termodinamica cosi': in un sistema isolato in equilibrio termodinamico, l'apparizione ("spontanea") di un gradiente di una grandezza termodinamica (pressione, temperatura, densita', ...) in una sua regione non e' possibile (ad eccezione delle fluttuazioni statistiche) se non in virtu' del lavoro compiuto in un altra sua parte e tale da incrementare l'entropia complessiva del sistema.
Sperando di essere stato chiaro (e di non aver preso cantonate!),
cari saluti,
Massimo. -
skeptic.
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CITAZIONECITAZIONE[...]mettiamo nella prima cassettina delle biglie metalliche, e agitiamo la cassettina per dare una certa energia alle biglie.
CITAZIONEC'è ovviamente nel mio ragionamento qualcosa di sbagliato
L'errore e' nella premessa: se "agiti" la cassettina la rendi non isolata energeticamente, ovvero gli fornisci energia (cinetica, in questo caso) dall'esterno. Dunque il sistema in esame in queste condizioni non e' piu' isolato, per cui l'apparente contraddizione con il secondo principio si risolve dovendosi considerare il sistema allargato contenente, oltre alla cassettina con le biglie e la porticina, anche l' "agitatore" esterno; in questo sistema complessivo l'entropia aumenta, e cio' nonostante in una sezione del sistema l'entropia possa anche diminuire.
Caro Mangoo,
accolgo e apprezzo la tua spiegazione, ma se non agitiamo la cassettina, e muoviamo le pareti, le biglie si agiterebbero ancora, facendo funzionare l'insieme, e tale movimento sarebbe fornito in scala microscopica dagli urti con le altre molecole e infine, dalle pareti del recipiente, e se ci pensi bene, sarebbe nuovamente in conflitto con il secondo principio.
Con ciò non dico che questo accada, ma solo che la ragione da te presentata forse non è proprio quella che spiega il paradosso.
L'unica cosa che mi viene in mente è che a livello molecolare un meccanismo del genere sia impossibile perchè non si può costruire una vera valvola.
Skeptik
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mangoo.
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Caro Skeptic, CITAZIONEse non agitiamo la cassettina, e muoviamo le pareti,
Cio' non e' diverso dal muovere la cassettina, in quanto prevede ancora una volta un intervento energetico dall'esterno del sistema; dunque si ricade nel caso di sopra.
Saluti,
Massimo. -
skeptic.
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Caro Mangoo,
capisco la tua obiezione, a cui risponderò alla fine, ma supponiamo ora che le due celle comunicanti siano dotate di fondo e pareti immobili, ma prive di attrito.
Lasciamo che le sferette si muovano urtandosi e urtando le pareti senza guadagno o perdita di energia complessiva.
Dopo qualche tempo la maggior parte delle sferette aventi energia sufficiente ad aprire la porticina si troverà dall'altra parte, o no?
E questo caso, in scala microscopica, non darebbe un aumento di pressione e probabilmente di temperatura?
E per rispondere alla tua obiezione, relativamente al fornire energia dall'esterno, questo è chiaro, ma analogamente potremo pensare succeda ad un sistema isotermo, in cui le pareti del contenitore siano in moto vibratorio e in grado di scambiare energia con il gas contenuto.
No, sono ancora convinto che un errore ci sia, ma non mi hai completamente convinto.
Grazie comunque per il tuo contributo.
Anche da te prendo commiato, perchè mi sono imposto un periodo di inattività nel Forum di sei mesi per potermi occupare di altro.
Buon lavoro!
Skeptik. -
mangoo.
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Caro Skeptic, CITAZIONEsupponiamo ora che le due celle comunicanti siano dotate di fondo e pareti immobili, ma prive di attrito.
Lasciamo che le sferette si muovano urtandosi e urtando le pareti senza guadagno o perdita di energia complessiva.
Dopo qualche tempo la maggior parte delle sferette aventi energia sufficiente ad aprire la porticina si troverà dall'altra parte, o no?
No! Questo e' proprio il punto cruciale dell'esperimento mentale di Maxwell. Si scopre, in parole povere, che per fare questa selezione (sfere veloci piuttosto che lente) il sistema deve comunque impiegare una quantita' di risorse comunque superiore al guadagno che ne trae: la violazione del secondo principio e' solo apparente perche' riferita solo ad una parte del sistema, come detto prima, e non tiene conto dello 'sforzo' compiuto da un'altra sua parte per accumulare il gradiente di energia. (Ovviamente, inoltre, un sistema privo di attrito e' ideale...)CITAZIONEpotremo pensare succeda ad un sistema isotermo, in cui le pareti del contenitore siano in moto vibratorio e in grado di scambiare energia con il gas contenuto.
Un sistema isotermo non e' energeticamente isolato, infatti e' in costante collegamento energetico con un termostato per mantenere costante la sua temperatura. Anche qui dunque c'e' qualcosa che compie del lavoro per sostenere la parte di sistema che prendi in considerazione!
Buona vacanza!
Massimo. -
mangoo.
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Vorrei allargare leggermente la discussione, anche per illustrare la differenza tra gas molecolare e gas di particelle granulari (macroscopiche).
Faccio riferimento ad un esperimento descritto nel 1999 in Physical Review Letters*.
Nell'esperimento, in una scatola di 12 cm2 di area di base e 20 cm di altezza, separata in due parti uguali da una parete centrale verticale dotata di una fessura all'altezza di 2.3 cm dalla base, vengono poste 100 sfere di plastica di 2 mm di diametro. La scatola e' montata su un piano la cui frequenza di vibrazione verticale e' controllata esternamente.
Quando si impone una frequenza di vibrazione di 50 Hz, gli sperimentatori notano che le particelle, anche se originariamente poste tutte in uno solo dei due compartimenti, si distribuiscono uniformemente tra gli scomparti. Ma se la frequenza viene ridotta a meno di 30 Hz si verifica una rottura spontanea di simmetria: le particelle di accumulano preferenzialmente in uno dei due scomparti.
Perche' questo? Perche', a differenza del modello di gas ideale, gli urti tra le particelle in questo caso sono anelastici, dunque ad ogni collisione si verifica dissipazione di energia. Per questo, le particelle tendono ad accumularsi, e siccome cluster di particelle si dissipano meglio energia, la loro dimensione tende ad aumentare.
Tecnicamente, l'entropia che scompare macroscopicamente (ordinamento delle particelle) finisce nei microstati delle particelle, cosi' che sono loro stesse a comportarsi come il diavoletto di Maxwell.
Notate ancora una volta che siamo in presenza di un sistema tenuto fuori dall'equilibrio termodinamico da una stimolazione esterna.
Saluti,
Massimo
* Jens Eggers, "Sand as Maxwell's demon", Physical Review Letters, volume 85, numero 25, pp. 5322-5, December 1999.. -
Archangel.
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Io non ho mai capito bene il perchè il diavoletto di Maxwell non funziona (sì, lo so che per distinguere le molecole lente dalle veloci occorre una certa quantità di informazione, che è legata a una certa quantità di energia, ma come funzioni non l'ho capito).
Però ho capito una cosa: che se davvero riuscissi a separare le molecole veloci dalle lente, potrei creare due ambienti a due temperature diverse e potrei sfruttare la differenza di temperatura per produrre energia. Così alla fine mi ritroverei con un ambiente a temperatura costante, ma più freddo. Poi potrei ripetere il tutto ed estrarre della'ltra energia, fino allo zero assoluto. Il che, mi pare, non sarebbe il moto perpetuo, ma qualcosa in violazione del secondo principio della TD. E' esatto ?. -
Endymion_70.
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Esula un po' da questa discussione, e non so se se n'è mai parlato su questi schermi.
E' vero che l'attività di discriminazione richiede energia? Sempre? Sembrerebbe di sì.
Però invece di partire da una cassetta contenente un setto ed un gas, pensiamo ad una valvola termoionica con 2 catodi emettitori, disposti orizzontalmente ed isolati tra di loro. A qualunque temperatura, anche quella ambiente, c'è una minima emissione. Ma possiamo anche riscaldare il tutto, per ottenere un'emissione elettronica maggiore.
Normalmente l'emissione elettronica (per effetto termoionico) avviene in modo identico per entrambe le piastre catodiche; possiamo immaginare che gli elettroni si muovano grossolanamente su un piano perpendicolare alle piastre.
Ora però supponiamo di applicare un campo B perpendicolare al getto elettronico mediante un magnete permanente. Come effetto avrei l'incurvatura della traiettoria degli elettroni e avrei che alcuni elettroni che vanno dalla piastra A alla piastra B, creando una differenza di potenziale da quella che prima era una situazione equipotenziale.
Poi potrei congiungere le due piastre con un conduttore esterno alla valvola (ma interno al nostro sistema) per chiudere il circuito, ottenendo una corrente. Il tutto in violazione del secondo principio, permettendo cioè una conversione diretta del calore di UNA sorgente in energia elettrica.
Dov'è l'errore?
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Nano-Diavoletto di MaxwellQuesito: Possono i naniti incarnare il famoso demone? |